单相断线时，变压器高压侧UA、UB、UC和低压侧Ua、Ub、Uc有哪些特征？

1基本假设和思路

为了讨论方便并忽略次要因素，假定：

1)高压侧有电源，低压侧空载；

2)高压侧进线A相发生断线故障；

3)理想变压器，线电压变比为1:1。

高压侧A相断线，BC仍然和系统电源相连，UB=Eb，UC=Ec，待求的是UA，进而依变压器绕组连接关系得到低压侧Ua、Ub、Uc。

2  Y/△11变压器（Y中性点不接地）

下面是EMTP仿真电压波形：

电压特征：

1)UB、UC保持不变，UA等于(UB+UC)/2

2)Ua等于Uc，Ub保持不变，Ua幅值等于Ub/2，Ua与Ub方向相反

因Uab+Ubc+Uca=0得

(UA-UN)+(UB-UN)+(UC-UN)=0，即

UA+UB+UC=3UN(1)

（注：UN为高压侧中性点N的电压）

N位于BN绕组和CN绕组的“中点”，UN=(UB+UC)/2，与式(1)联立得：

UA=UN=(UB+UC)/2=(Eb+Ec)/2=-Ea/2

线电压变比为1:1，绕组变比为1:1.732，故：

Ua-Uc=1.732*(UA-UN)=0

Ub-Ua=1.732*(UB-UN)=1.732*(Eb-Ec)/2

Uc-Ub=1.732*(UC-UN)=1.732*(Ec-Eb)/2

结合Ua+Ub+Uc=0（低压侧无接地短路）可得：

Ua=Uc=-Ub/2

Ub=(Eb-Ec)/1.732（等于断线前Ub）

电压相量图如下：

3  Y/△11变压器（Y中性点接地）

下面是EMTP仿真电压波形：

电压特征：

1)UA、UB、UC没有变化

2)Ua、Ub、Uc没有变化

中性点N接地有UN=0，依据式(1)有：UA+UB+UC=3UN=0，故：

UA=-(UB+UC)=-(Eb+Ec)=Ea

UA等于Ea没有发生变化，UB、UC与电源相连电压也没有变化，低压侧Ua、Ub、Uc也没有变化。

4  △/y1变压器（y中性点接地）

Y/△11变压器高低压绕组“对调”得到△/y1的变压器。

下面是EMTP仿真电压波形：

电压特征：

1)UB、UC保持不变，UA等于(UB+UC)/2

2)Ua等于Ub，Uc保持不变，Ua幅值等于Uc/2，Ua与Uc方向相反

为便于观察特征，对高压侧绕组连接“拉伸”：

节点A位于BA绕组和AC绕组的“中点”，故：

UA=(UB+UC)/2=(Eb+Ec)/2=-Ea/2

UB=Eb

UC=Ec

线电压变比为1:1，绕组电压之比为1.732:1，故：

Ua=(UA-UC)/1.732=(Eb-Ec)/2/1.732

Ub=(UB-UA)/1.732=(Eb-Ec)/2/1.732

Uc=(UC-UB)/1.732=(Ec-Eb)/1.732（等于断线前Uc）

电压相量图如下：